MATEMATIKA SEBAGAI SARANA BERFIKIR ILMIAH

MATEMATIKA SEBAGAI SARANA BERFIKIR ILMIAH

Oleh : Dirgantara Wicaksono

Berpikir merupakan suatu proses yang terjadi di jaringan syaraf pada otak kita. Berpikir merupakan perubahan dalam agregat dari representasi diri. Berpikir merupakan ciri utama manusia yang membedakannya dengan makhluk lain. Dengan dasar berpikir manusia mengembangkan berbagai cara untuk dapat mengubah keadaan alam guna kepentingan hidupnya. Berpikir dapat beragam orientasinya, namun secara garis besar dapat dibedakan menjadi berpikir alamiah dan berpikir ilmiah. Berpikir alamiah adalah pola penalaran yang berdasarkan kebiasaan sehari-hari dari pengaruh alam sekelilingnya, misalnya penalaran tentang panasnya api, dinginnya es dan sebagainya. Sedangkan berpikir ilmiah adalah pola penalaran berdasarkan pola dan sarana tertentu secara teratur. Yang terakhir ini penting kaitannya dalam perkembangan ilmu pengetahuan.

Kemampuan menalar menyebabkan manusia mampu mengembangkan pengetahuan yang merupakan rahasia kekuasaan-kekuasaannya. Mengetahui yang benar dan salah, mana yang baik dan buruk, serta mana yang indah dan mana yang jelek. Dalam melakukan pilihan ini manusia berpaling pada pengetahuan, karena manusia adalah satu-satunya makhluk yang mengembangkan pengetahuan ini secara sungguh-sungguh.

Manusia mengembangkan pengetahuannya mengatasi kebutuhan kelangsungan hidup. Memikirkan hal-hal baru, menjelajah ufuk baru, karena hidup bukan sekedar untuk kelangsungan hidup tapi lebih dari itu. Manusia mengembangkan kebudayaan, memberi makna pada kehidupan, “memanusiakan manusia”, yang hakikatnya mempunyai tujuan tertentu yang lebih tinggi.

Pengetahuan mampu dikembangkan oleh manusia disebabkan oleh dua hal :

1.   Manusia mempunyai bahasa yang mampu mengkomunikasikan informasi dan jalan pikiran yang melatarbelakangi informasi tersebut.

2.   Manusia mempunyai kemampuan berpikir menurut suatu alur kerangka berpikir tertentu dengan cepat dan mantap, dimana secara garis besar cara berpikir seperti ini disebut dengan penalaran.

Penalaran merupakan suatu proses berpikir dalam menarik kesimpulan yang berupa pengetahuan. Manusia pada hakikatnya merupakan makhluk yang berpikir, merasa, bersikap dan bertindak. Sikap dan tindakannya yang bersumber pada pengetahuan yang didapatkan lewat kegiatan berpikir atau merasa. Penalaran menghasilkan pengetahuan yang dikaitkan dengan kegiatan berpikir bukan perasaan, sedangkan berpikir merupakan suatu kegiatan untuk menemukan pengetahuan yang benar.

Sebagai suatu kegiatan berpikir maka penalaran memliki ciri-ciri tertentu, antara lain:

1.   Adanya suatu pola berpikir yang secara luas disebut logika. Berpikir menurut pola tertentu dengan konotasi yang bersifat jamak dan bukan plural.

2.   Bersifat analitik, yang mempergunakan logika ilmiah, perlu pengkajian lebih jauh dan merupakan konsekuensi bahwa kegiatan berpikir berdasarkan langkah-langkah tertentu.

Penalaran yang dikaji adalah penalaran yang ilmiah, bukan sesuatu yang tidak logis dan tidak analitik, sebab usaha dalam pengembangannya merupakan usaha peningkatan mutu ilmu dan teknologi, yang merupakan gabungan penalaran deduktif dan induktif yang berkaitan langsung dengan pemikiran rasionalisme dan pemikiran empiris, untuk itulah perlu diketahui sarana berpikir ilmiah dalam pengembangannya sehingga ilmu dan pengetahuan menjadi komponen dasar peningkatan kualitas kehidupan manusia.

Untuk dapat melakukan kegiatan berpikir ilmiah yang baik perlu ditunjang dengan sarana berpikir ilmiah berupa bahasa, logika, matematika, dan statistika. Bahasa merupakan alat komunikasi verbal yang dipakai dalam seluruh proses berpikir ilmiah di mana bahasa merupakan alat berpikir dan alat komunikasi untuk menyampaikan jalan pikiran tersebut kepada orang lain. Ditinjau dari pola berpikirnya maka ilmu merupakan gabungan antara berpikir deduktif dan induktif. Untuk itu maka penalaran ilmiah menyandarkan diri kepada proses logika deduktif dan logika induktif. Matematika mempunyai peran yang penting dalam berpikir deduktif ini, sedangkan statistika berperan penting dalam pola berpikir induktif. Proses pengujian dalam kegiatan ilmiah mengharuskan kita menguasai metode penelitian ilmiah yang pada hakikatnya adalah pengumpulan fakta untuk mendukung hipotesis yang kita ajukan. Kemampuan berpikir ilmiah yang baik harus didukung oleh penguasaan sarana berpikir ini dengan baik pula. Salah satu langkah ke arah penguasaan itu adalah mengetahui dengan benar peran masing-masing sarana berpikir dalam keseluruhan proses berpikir ilmiah tersebut. Dalam tulisan ini secara khusus dibahas mengenai matematika dan statistika sebagai bahasa universal dan dalam konteksnya sebagai sarana berpikir ilmiah.

II.  PEMBAHASAN

Pengertian matematika sangat sulit didefinsikan secara akurat. Pada umumnya orang awam hanya akrab dengan satu cabang matematika elementer yang disebut aritmatika atau ilmu hitung yang secara informal dapat didefinisikan sebagai ilmu tentang berbagai bilangan yang bisa langsung diperoleh melalui beberapa operasi dasar: tambah, kurang, kali dan bagi.

Kata “matematika” berasal dari kata máthema dalam bahasa Yunani yang diartikan sebagai “sains, ilmu pengetahuan, atau belajar” juga mathematikós yang diartikan sebagai “suka belajar”.

Disiplin utama dalam matematika didasarkan pada kebutuhan perhitungan dalam perdagangan, pengukuran tanah dan memprediksi peristiwa dalam astronomi. Ketiga kebutuhan ini secara umum berkaitan dengan ketiga pembagian umum bidang matematika: studi tentang struktur, ruang dan perubahan.

Dalam pandangan formalis, matematika adalah penelaahan struktur abstrak yang didefinisikan secara aksioma dengan menggunakan logika simbolik dan notasi matematika; ada pula pandangan lain, misalnya yang dibahas dalam filosofi matematika.

Struktur spesifik yang diselidiki oleh matematikawan sering kali berasal dari ilmu pengetahuan alam, dan sangat umum di fisika, tetapi matematikawan juga mendefinisikan dan menyelidiki struktur internal dalam matematika itu sendiri, misalnya, untuk menggeneralisasikan teori bagi beberapa sub-bidang, atau alat membantu untuk perhitungan biasa. Akhirnya, banyak matematikawan belajar bidang yang dilakukan mereka untuk sebab estetis saja, melihat ilmu pasti sebagai bentuk seni daripada sebagai ilmu praktis atau terapan.

Matematika tingkat lanjut digunakan sebagai alat untuk mempelajari berbagai fenomena fisik yang kompleks, khususnya berbagai fenomena alam yang teramati, agar pola struktur, perubahan, ruang dan sifat-sifat fenomena bisa didekati atau dinyatakan dalam sebuah bentuk perumusan yg sistematis dan penuh dengan berbagai konvensi, simbol dan notasi. Hasil perumusan yang menggambarkan prilaku atau proses fenomena fisik tersebut biasa disebut model matematika dari fenomena.

Kembali ke uraian sebelumnya bahwa matematika sebagai sarana berpikir ilmiah yang menggunakan pola penalaran deduktif. Sarana berpikir ilmiah ini dalam proses pendidikan kita, merupakan bidang studi tersendiri. Artinya kita mempelajari sarana berpikir ilmiah ini seperti mempelajari berbagai cabang ilmu. Dalam hal ini kita harus memperhatikan dua hal. Pertama, sarana ilmiah bukan merupakan ilmu dalam pengertian bahwa sarana ilmiah itu merupakan kumpulan pengetahuan yang didapatkan berdasarkan metode ilmiah. Seperti diketahui bahwa salah satu karakterisitk dari ilmu umpamanya adalah penggunaan berpikir deduktif dan induktif dalam mendapatkan pengetahuan. Sarana berpikir ilmiah tidak mempergunakan cara ini dalam mendapatkan pengetahuannya. Secara lebih tuntas dapat dikatakan bahwa sarana berpikir ilmiah mempunyai metode tersendiri dalam mendapatkan pengetahuannya yang berbeda dengan metode ilmiah.

Kedua, tujuan mempelajari sarana ilmiah adalah untuk memungkinkan kita melakukan penelaahan ilmiah secara baik, sedangkan tujuan mepelajari ilmu dimaksudkan untuk mendapatkan pengetahuan yang yang memungkinkan kita untuk bisa memecahkan masalah sehari-hari. Dalam hal ini sarana berpikir ilmiah merupakan alat bagi cabang-cabang pengetahuan dalam mengembangkan materi pengetahuannya berdsaarkan metode ilmiah. Atau sederhananya, sarana berpikir ilmiah merupakan alat bagi metode ilmiah dalam melakukan fungsinya secara baik. Jelaslah mengapa sarana berpikir ilmiah mempunyai metode yang tersendiri yang berbeda dengan metode ilmiah dalam mendapatkan pengetahuannya, sebab fungsi sarana ilmiah adalah membantu proses metode ilmiah, dan bukan merupakan ilmu itu tersendiri.

Untuk melakukan kegiatan ilmiah secara baik diperlukan sarana berpikir. Tersedianya sarana tersebut memungkinkan dilakukannya penelaahan ilmiah secara teratur dan cermat. Penguasaan sarana berpikir ilmiah ini merupakan suatu hal yang bersifat imperative bagi seorang ilmuwan. Tanpa menguasai hal ini, maka kegiatan ilmiah yang baik tak dapat dilakukan.

Untuk dapat melakukan kegiatan berpikir ilmiah dengan baik maka diperlukan sarana berupa bahasa, logika, matematika dan statistik.

a.     Matematika

1.   Matematika sebagai bahasa

Matematika adalah bahasa yang melambangkan serangkaian makna dari pernyataan yang ingin kita sampaikan. Lambang-lambang matematika bersifat “artificial” yang baru mempunyai arti setelah sebuah makna diberikan kepadanya. Tanpa itu matematika hanya merupakan kumpulan rumus-rumus yang mati. Alfred North Whitehead mengatakan bahwa “x itu sama sekali tidak berarti”

Bahasa verbal mempunyai beberapa kekurangan, untuk mengatasi kekurangan yang terdapat pada bahasa verbal, kita berpaling kepada matematika. Dalam hal ini, kita katakan bahwa matematika adalah bahasa yang berusaha untuk menghilangkan sifat majemuk dan emosional dari bahasa verbal. Bahasa verbal hanya mampu mengatakan pernyataan yang bersifat kualitatif. Sedangkan sifat kuantitatif dari matematika merupakan daya prediktif dan control dari ilmu. Ilmu memberikan jawaban yang lebih bersifat eksak yang memungkinkan pemecahan masalah secara tepat dan cermat.

2.  Matematika sebagai sarana berpikir deduktif

Nama ilmu deduktif diperoleh karena penyelesaian masalah-masalah yang dihadapi tidak didasari atas pengalaman seperti halnya yang terdapat didalam ilmu-ilmu empiric, melainkan didasarkan atas deduksi (penjabaran).

Secara deduktif, matematika menemukan pengetahuan yang baru berdasarkan premis-premis tertentu, walaupun pengetahuan yang ditemukan ini sebenarnya bukanlah konsekuensi dari pernyataan-pernyataan ilmiah yang kita telah temukan sebelumnya. Meskipun “tak pernah ada kejutan dalam logika” (Ludwig Wittgenstein), namun pengetahuan yang didapatkan secara deduktif sangat berguna dan memberikan kejutan yang sangat menyenangkan. Dari beberapa premis yang kita telah ketahui, kebenarannya dapat diketemukan pengetahuan-pengetahuan lainnya yang memperkaya perbendaharaan ilmiah kita. 

b.     Statistika

Statistik diartikan sebagai keterangan-keterangan yang dibutuhkan oleh negara dan berguna bagi negara .

Secara etimologi, kata Statistik berasal dari kata “status” (latin) yang punya persamaan arti dengan “state” (bahasa inggris) dan diterjemahkan dalam bahasa Indonesia adalah Negara. Pada mulanya Statistik diartikan sebagai kumpulan bahan keterangan (data), baik yang berwujud angka (data kuantitatif) maupun yang tidak berwujud (data kualitatif), yang mempunyai arti penting dan kegunaan yang besar bagi suatu Negara. Perkembangannya, arti kata Statistik hanya dibatasi pada kumpulan bahan keterangan yang berwujud angka (data kuantitatif) saja.

Secara terminologi, dewasa ini istilah Statistik terkandung berbagai macam pengertian :

1.   Statistik kadang diberi pengertian sebagai data Statistik yaitu kumpulan bahan keterangan berupa angka atau bilangan;

2.   Kegiatan Statistik atau kegiatan perstatistikan atau kegiatan penstatistikan;

3.   Metode Statistik yaitu cara-cara tertentu yang perlu ditempuh dalam rangka mengumpulkan, menyusun atau mengatur, menyajikan menganalisis dan memberikan interpretasi terhadap sekumpulan bahan keterangan yang berupa angka itu dapat berbicara atau dapat memberikan pengertian makna tertentu.

4.   Ilmu statistik adalah ilmu pengetahuan yang mempelajari dan memperkembangkan secara ilmiah tahap-tahap yang ada dalam kegiatan Statistik. Adapun metode dan prodesur yang perlu ditempuh atau dipergunakan dalam rangka :

a.   Pengumpulan data angka;

b.   Penyusunan atau pengaturan data angka;

c.   Penyajian atau penggambaran atau pelukisan data angka;

d.   Penganalisaan terhadap data angka;

e.   Penarikan kesimpulan (conclusion);

f.    Pembuatan perkiraan (estimation);

g.   Penyusunan ramalan (prediction) secara ilmiah.

Dalam kamus ilmiah popular, kata Statistik berarti table, grafik, data informasi, angka-angka, informasi. Sedangkan kata statistika berarti ilmu pengumpulan, analisis dan klarifikasi data, angka sebagai dasar untuk induksi. Jadi statistika merupakan sekumpulan metode untuk membuat keputusan yang bijaksana dalam keadaan yang tidak menentu.

Peranan Statistika

Statiska bukan merupakan sekumpulan pengetahuan mengenai objek tertentu melainkan merupakan sekumpulan metode dalam memperoleh pengetahuan. Metode keilmuan, sejauh apa yang menyangkut metode, sebenarnya tak lebih dari apa yang dilakukan seseorang dalam mempergunakan pikiran-pikiran tanpa ada sesuatu pun yang membatasinya.

Penguasaan statistika mutlak diperlukan untuk dapat berpikir ilmiah dengan sah sering kali dilupakan orang. Berpikir logis secara deduktif sering sekali dikacaukan dengan berpikir logis secara induktif. Kekacauan logika inilah yang menyebabkan kurang berkembangnya ilmu dinegara kita. Kita cenderung untuk berpikir logis cara deduktif dan menerapkan prosedur yang sama untuk kesimpulan induktif.

Untuk mempercepat perkembangan kegiatan keilmuan dinegara kita maka penguasaan berpikir induktif dengan statistika sebagai alat berpikirnya harus mendapatkan perhatian yang sungguh-sungguh. Dalam perjalanan sejarah, statistika memang sering mendapat tempat yang kurang layak. Statistika sebagai disiplin keilmuwan sering dikacaukan dengan statistika yang berupa data yang dikumpulkan.

Statistika merupakan sarana berpikir yang diperluaskan untuk memproses pengetahuan secara ilmiah. Sebagai bagian dari perangkat metode ilmiah, maka statistika membantu kita untuk mengeneralisasikan dan menyimpulkan karakteristik suatu kejadian secara lebih pasti dan bukan terjadi secara kebetulan.

Statistika harus mendapat tempat yang sejajar dengan matematika agar keseimbangan berpikir deduktif dan induktif yang merupakan cara dan berpikir ilmiah dapat dilakukan dengan baik.

III.        Kesimpulan

Matematika dan Statistika merupakan sarana berpikir ilmiah. Untuk dapat melakukan kegiatan berpikir ilmiah yang baik perlu ditunjang dengan sarana berpikir ilmiah berupa bahasa, logika, matematika, dan statistika. Matematika mempunyai peran yang penting dalam berpikir deduktif, sedangkan statistika berperan penting dalam pola berpikir induktif. Proses pengujian dalam kegiatan ilmiah mengharuskan kita menguasai metode penelitian ilmiah yang pada hakikatnya adalah pengumpulan fakta untuk mendukung hipotesis yang kita ajukan. Kemampuan berpikir ilmiah yang baik harus didukung oleh penguasaan sarana berpikir ini dengan baik pula. Salah satu langkah ke arah penguasaan itu adalah mengetahui dengan benar peran masing-masing sarana berpikir dalam keseluruhan proses berpikir ilmiah tersebut. Dalam tulisan ini secara khusus dibahas mengenai matematika dan statistika sebagai bahasa universal dan dalam konteksnya sebagai sarana berpikir ilmiah.

Tujuan mempelajari sarana berpikir ilmiah adalah untuk memungkinkan kita melakukan penelaahan ilmiah secara baik, sedangkan tujuan mepelajari ilmu dimaksudkan untuk mendapatkan pengetahuan yang yang memungkinkan kita untuk bisa memecahkan masalah sehari-hari. Dalam hal ini sarana berpikir ilmiah merupakan alat bagi cabang-cabang pengetahuan dalam mengembangkan materi pengetahuannya berdasarkan metode ilmiah. Atau sederhananya, sarana berpikir ilmiah merupakan alat bagi metode ilmiah dalam melakukan fungsinya secara baik. Jelaslah mengapa sarana berpikir ilmiah mempunyai metode yang tersendiri yang berbeda dengan metode ilmiah dalam mendapatkan pengetahuannya, sebab fungsi sarana ilmiah adalah membantu proses metode ilmiah, dan bukan merupakan ilmu itu tersendiri.